เราจะคำนวนเวลาที่ใช้ในการสร้างแรงดันที่ต้องการได้อย่างไร?

จะเห็นได้ว่าปริมาตรยิ่งใหญ่ขึ้นยิ่งใช้เวลานานขึ้น ถ้าต้องการลดเวลาก็ต้องขยายปั๊มให้ใหญ่ขึ้น ถ้าเราดูดีดี ที่อัตราส่วนระหว่างค่าแรงดันสัมบูรณ์ซึ่งสำคัญกว่าความต่างศักดิ์ของแรงดัน สิ่งนี้บอกเราว่าปั๊มทำงานด้วยอัตราคงที่จาก 1000 มิลลิกรัมบาร์ ลงไปถึง 100 มิลลิกรัมบาร์ ใช้เวลาดึงดึงออกเท่ากันกับ 500 มิลลิบาร์จนถึง 50 มิลลิบาร์ แน่นอนจาก 10-1 มิลลิบาร์ จึงทำให้เราเห็นภาพความยากในการดึงอากาศออกทีสภาวะแรงดันต่ำ การสร้างแรงดันที่ความต่างของ 9 มิลลิบาร์ ใช้เวลาเท่ากับการสร้างแรงดันที่ 900 มิลลิบาร์ ซึ่งแตกต่างที่วิธีทำงาน

จากลอการิทึ่มธรรมชาติ การเปลี่ยนแปลงแรงดันอย่างต่อเนื่องนั้นสัมพันธ์กับเวลา ซึ่งมีวิธีคำนวนคล้ายกับการคำนวนอัตราดอกเบี้ย เช่น ถ้ามีเงินอยู่ 100 $ โดยมีดอกเบี้ยรายปี 12 % พอครบ 1 ปี จะมีเงิน 112 $ แค้ถ้าหากทุกๆเดือนได้ดอกเบี้ย 1 % พอสิ้นปี จะมีเงินมากขึ้น นั่นเป็นเพราะว่าในเดือนแรกของปีได้รับเงิน 1 $ เดิอนที่สองจะได้รับ 1 % จากเงินต้น 101 $ และเดือนที่สามก็จะได้อีก 1 % ไปเรื่อยๆ พอสิ้นปี จะได้ 112 $ 70 C ซึ่ง 70 C นี้มาจากอัตราดอกเบี้ยทบต้น

ถ้าเรามีปั๊มสุญญากาศแรงดัน 30 ลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมง ซึ่งติดตั้งไปที่ถังกักเก็บขนาด 60 ลูกบาศก์เมตรที่แรงดัน 1000 มิลลิบาร์ โดยที่ปั๊มทำงาน 1 ครั้งต่อ 1 ชั่วโมง ในชั่วโมงแรก แก๊สในถังจะเหลือปริมาตรครึ่งนึง นั่นคือลดลง 50 % หรือ 500 มิลลิบาร์ ลองนึกภาพปั๊มเครื่องเดิมแต่เปลี่ยนจาก 30 ลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมงไปเป็นปั๊ม 15 ลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมงที่ทำงานทุกครึ่งชั่วโมง การทำงานครั้งแรกจะลดแรงดันได้ถึง 25 % ของปริมารที่เหลือ นั่นคืออีก 75 % ของ 750 มิลลิบาร์ ทำให้เหลือแรงดัน 563 มิลลิบาร์ ทำให้เหลือสมการลอการิทึ่มธรรมชาติคือการหาอัตราส่วนระหว่างการทำงานแบบทันทีกับการทำงานที่เกิดขึ้นช้ากว่า

พวกเราโชคดีมาก ที่ตอนนี้มีเครื่องคิดเลขและโปรแกรมคำนวนที่สามารถอ่านค่าจากปั๊มสุญญากาศและทำให้เราแก้สมการเหล่านี้ได้อย่างไม่ยุ่งยาก แต่อย่าประมาทการคำนวนของโปรแกรมเด็ดขาดแม้ว่ามันจะให้ค่าที่ใกล้เคียงกับความจริงก็ตาม